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    用分离常数法求y=
    3x2-2
    x2-2
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用分离常数法化简y=
    3x2-2
    x2-2
    =3+
    4
    x2-2
    ；从而求函数的值域．
    解答： 解：y=
    3x2-2
    x2-2
    =3+
    4
    x2-2
    ；
    ∵x2-2≥-2，
    ∴
    4
    x2-2
    ≤-2或
    4
    x2-2
    ＞0；
    故3+
    4
    x2-2
    ≤1或
    4
    x2-2
    ＞3；
    故y=
    3x2-2
    x2-2
    的值域为（-∞，1]∪（3，+∞）．
    点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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    已知函数f（x）=log3（1-x）+log3（x+5）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的最大值．

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    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AD=2BC=2，AB=1．点E在棱AB上，平面A1EC与棱C1D1相交于点F．
    （Ⅰ）求证：A1F∥平面B1CE； 
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面CDD1C1；
    （Ⅲ）写出三棱锥B1-A1EF体积的取值范围．（结论不要求证明）

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    已知数列{an}满足a2=2，Sn为其前n项和，且Sn=
    an(n+1)
    2
    （n∈N*）．
    （1）求a1的值；
    （2）求证：an=
    n
    n-1
    an-1（n≥2）；
    （3）若bn=an•2 -an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，
    π
    2
    ）时，函数h（x）=
    1+2sin2x
    sin2x
    的最小值为b，若定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-b成立，设M，N分别为f（x）在[-b，b]上的最大值与最小值，则M+N的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是以2为周期的周期函数，f（-3）=1，则f（5）=
     

    函数f（x）是以5为周期的周期函数，f（-3）=1，则f（12）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆必过y轴上的一定点M，并求出点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AF=
    1
    3
    AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且
    CE
    =x
    a
    +y
    b
    ，则x+y=
     
    ．

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