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    函数数学公式的图象与其反函数的图象有公共点，则实数a的取值范围是：________．

    a≤
    分析：函数与反函数的图象关于y=x对称，想函数的图象与其反函数的图象有公共点，只需函数与y=x有交点即可．
    解答：函数与反函数的图象关于y=x对称，且函数是增函数，
    函数的图象与其反函数的图象有公共点必在y=x的直线上，
    则有解
    就是x2-x+a=0有非负解，又两根之和为 1，
    故只要△=1-4a≥0即可，解得：a≤；
    故答案为a≤．
    点评：本题考查反函数的基本知识，考查计算能力，推理能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给出下列4个命题：
    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
    ②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
    ④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
    在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数：①y=
    		7-3x
    ；    ②y=-log2x；    ③y=(
    1
    16
    )x    ；   ④y=x3．其中原函数的图象与其反函数的图象有三个交点的函数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究“原函数图象与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题时，我们可以分三步进行研究：
    ①首先选取如下函数：y=2x+1，y=
    2x
    x+1
    ，y=-
    		x+1
    ；
    ②求出以上函数的图象与其反函数的图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=
    x-1
    2
    的图象的交点坐标为（-1，-1）；y=
    2x
    x+1
    与其反函数y=
    x
    2-x
    的图象的交点坐标为（0，0）、（1，1）；y=-
    		x+1
    与其反函数y=x2-1（x≤0）的图象的交点坐标为（
    1-
    		5
    2
    ，
    1-
    		5
    2
    ），（-1，0），（0，-1）；
    ③观察分析上述结果，可得出研究结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011届甘肃省兰州一中高三期中考试科数学卷 题型：填空题

    给出下列4个命题：
    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线上；
    ②函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称；
    ③若奇函数的图象关于直线x=a对称，则的周期为2a；
    ④已知集合，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个。
    在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是       。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三期中考试科数学卷 题型：填空题

    给出下列4个命题：

    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线上；

    ②函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称；

    ③若奇函数的图象关于直线x=a对称，则的周期为2a；

    ④已知集合，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个。

    在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是        。

     

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