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参数方程
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
(t为参数)所表示的曲线是(  )
分析:根据
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
可知x与y同号(t=±1除外),将t=
1
x
代入y=
1
t
t2-1
消掉参数t后即可判断.
解答:解:∵
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
,∴x与y同号(t=±1除外),
t=
1
x
代入y=
1
t
t2-1
消掉参数t得:x2+y2=1(xy≥0,x≠0);
故选D.
点评:本题考查圆的参数方程,易错点在于对“x与y同号(t=±1除外)”的判断与应用,也是本题的难点,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

参数方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是(  )
A、
x=
1-t2
1+t2
y=
2t
1+t2
B、
x=acos2t
y=2bsintcost
(a>b>0)
C、
x=
1
2
cost
y=2sint
D、
x=t+
1
t
y=2t+
2
t

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科目:高中数学 来源: 题型:

参数方程
x=t+
1
t
y=t2+
1
t2
(t为参数)所表示的曲线是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

参数方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示(  )
A.一条直线B.一条射线C.抛物线D.两条射线

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