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    【题目】设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为

    A. 96B. 144C. 192D. 240

    【答案】B

    【解析】

    由题意知8的顺序数为2，则8必是排第三位，7的顺序数为3，则7必是第5位，那么还得考虑5和6，分为两种，利用分类计数原理，即可求解．

    由题意知8的顺序数为2，则8必是排第三位，7的顺序数为3，则7必是第5位，那么还得考虑5和6，

    分为两种，（1）当5在6的前面，那么5只能排在第6位，6可以是第7或第8位，其它四个任排，有种；

    （2）当6在5前面，5在第7位，有种．

    所以满足题意的排列总数为种．

    故选B.

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    投资A商品金额（万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    获纯利润（万元）

    0.65

    1.39

    1.85

    2

    1.84

    1.40

    投资B商品金额（万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    获纯利润（万元）

    0.25

    0.49

    0.76

    1

    1.26

    1.51

    该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．

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    【题目】如图，在矩形中，,,是的中点，将沿向上折起，使平面平面

    (Ⅰ)求证：;

    (Ⅱ)求二面角的大小.

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    【题目】下列随机事件：

    ①某射手射击一次，可能命中环，环，环，，环；

    ②一个小组有男生人，女生人，从中任选人进行活动汇报；

    ③一只使用中的灯泡寿命长短；

    ④抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况；

    ⑤中秋节前夕，某市有关部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”.

    这些事件中，属于古典概型的是________.

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    【题目】如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为，可推得.求移动次数的程序框图模型如图所示，则输出的结果是（ ）

    A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025

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    【题目】在古代，直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理，证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 )，4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为16，“朱实一”为,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计)，则其落入小正方形内的概率为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

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