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    15．某小组有10名学生，其中女生3名，从中选3名代表，要求至少有1名女生，则不同的选法种数是（　　）
    A．85B．100C．108D．120

    分析 由题意知这3人中至少有1名女生的对立事件是只选男生，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选男生的方案数

    解答 解：从10名中选出3名，组成一个学习小组，有C103种选法，
    其中只选派男生的方案数为C73，
    这3人中至少有1名女生与只选男生为对立事件，
    则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选男生的方案数，
    即合理的选择方案共有C103-C73=85种结果，
    故选：A．

    点评 本题考查排列组合的运用，本题解题的关键是看出要求的事件的对立事件，遇到求出现至多或至少这种语言时，一般要用间接法来解，正难则反．

    练习册系列答案
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    A．-1B．1C．-2D．2

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    A．{1，2，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，3，4}D．{2}

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    ①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
    ②当k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
    ③函数y=f（x）的图象与y=x2+1的图象没有公共点．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．①③C．①②D．②③

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    20．在等差数列{an}中，2a2+a11=6，则数列{an}的前9项和等于（　　）
    A．6B．12C．18D．25

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    科目：高中数学 来源：2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    （1）在区间上画出函数的图象；

    （2）设集合，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；

    （3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．

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    科目：高中数学 来源：2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数为奇函数，则的值为（ ）

    A． B． C． D．

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    14．一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0，则下列结论中错误的是（　　）
    A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（2007）＞P（2006）D．P（2003）＜P（2006）

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