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    5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，则tanα=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

    分析 由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，
    ∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    则tanα=-2，
    故选：C．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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