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    14．若f（x）=|lgx|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b）．则下列不等式中正确的为（　　）
    A．（a-1）（c-1）＞0B．ac＞1C．ac=1D．ac＜1

    分析 由题意知f（a）=-lga，f（c）=lgc；从而可化f（a）＞f（c）为lgc+lga＜0；从而解得．

    解答 解：∵f（x）=|lgx|，
    又∵当0＜a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），
    ∴f（a）=-lga，f（c）=lgc；
    故f（a）＞f（c）可化为
    lgc+lga＜0；
    即lgac＜0；
    故0＜ac＜1，
    故选：D．

    点评 本题考查了对数函数的应用及绝对值的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
    A．16B．12C．10D．8

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    5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，则tanα=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    2．已知数列{log2xn}是首项和公差均为-1的等差数列，且yn=xn2（n∈N*）；
    （Ⅰ）求数列{xn}，{yn}的通项公式xn，yn（n∈N*）；
    （Ⅱ）设an=$\frac{1}{{1+{x_n}}}+\frac{1}{{1-{x_{n+1}}}}$，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）设bn=1-log2yn，若对于任意正整数n，不等式$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）$…$（1+\frac{1}{b_n}）$≥a$\sqrt{2n+3}$成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值等于（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，下列条件不能推出B≤60°的是（　　）
    A．a，b，c成等比数列B．a，b，c成等差数列C．1+2cos2B≥0D．S≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）
    A．{1，2，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，3，4}D．{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
    ①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
    ②当k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
    ③函数y=f（x）的图象与y=x2+1的图象没有公共点．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．①③C．①②D．②③

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    科目：高中数学 来源：2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数为奇函数，则的值为（ ）

    A． B． C． D．

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