练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量数学公式，数学公式，且数学公式
    （1）求角B的大小；
    （2）若角B为锐角，a=6，数学公式，求实数b的值．

    解：（1）因为向量，，且
    所以，
    ∴sinB=，因为B是三角形内角，所以B=或B=．
    （2）因为角B为锐角，a=6，，
    所以，所以c=4，
    由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=36+16-24=28，
    所以实数b=2．
    分析：（1）通过向量的数量积以及二倍角的正弦函数，求出B的正弦函数值，然后求出角B的大小；
    （2）通过角B为锐角，a=6，，求出c的大小，利用余弦定理直接求实数b的值．
    点评：本题通过平面向量的数量积考查二倍角公式、三角形的面积以及余弦定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
    （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
    （Ⅱ）若AB=5，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a=2
    		3
    ，c=6，A=30°    ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A=120°，记
    α
    =
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    ，
    β
    =
    CA
    |CA|
    cosA
    +
    CB
    |
    CB
    |sinB
    CB
    |
    CB
    |cosB
    ，则向量
    α
    与
    β
    的夹角为
    120°
    120°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a=2
    		3
    ，b=6，A=30°，解三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
    1
    2
    (a+b+c)    •r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    ，则
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案