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    已知在△ABC中，∠A=120°，记
    α
    =
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    ，
    β
    =
    CA
    |CA|
    cosA
    +
    CB
    |
    CB
    |sinB
    CB
    |
    CB
    |cosB
    ，则向量
    α
    与
    β
    的夹角为
    120°
    120°
    ．
    分析：根据题意，分析可得
    α
    •
    CA
    =0，即向量
    α
    与
    CA
    垂直，同理可得向量
    β
    与
    BA
    垂直，结合题意，即可得答案．
    解答：解：根据题意，
    α
    •
    CA
    =|
    CA
    |-|
    CA
    |=0，即向量
    α
    与
    CA
    垂直，
    同理：
    β
    •
    BA
    =0，即向量
    β
    与
    BA
    垂直，
    而向量
    CA
    与
    BA
    的夹角即A为60°，
    则向量
    α
    与
    β
    的夹角为60°或120°；
    故答案为60°或120°．
    点评：本题考查利用向量夹角的求法，关键是分析出向量
    α
    与
    CA
    垂直，向量
    β
    与
    BA
    垂直．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
    （Ⅰ）若点C的坐标为（2，3），求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
    （Ⅲ）若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向（Ⅱ）中圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有PM=PQ？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c；且a=3
    		3
    ，c=2，B=150°，求边b的长和S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    		3
    2
    c=b    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=l，且
    		3
    c-2b=1    ，求角B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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