练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    判断函数f(x)＝ex＋在区间(0，＋∞)上的单调性．

     

    f(x)在(0，＋∞)上为增函数

    【解析】(解法1)设0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝

    ＝＝.

    ∵0＜x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＞0，

    ∴ex1－x2＜1，ex1＋x2＞1，ex1＞0，

    ∴f(x1)＜f(x2)．

    ∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

    (解法2)对f(x)＝ex＋求导，得f′(x)＝ex－＝(e2x－1)，

    当x＞0时，ex＞0，e2x＞1，∴f′(x)＞0,

    ∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第7课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知lg6＝a，lg12＝b，则用a、b表示lg24＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，则a的取值范围是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a∈R且a≠1，求函数f(x)＝在[1，4]上的最值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝(－|x|＋3)的定义域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，则满足条件的整数对(a，b)有________对．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．

    (1)求函数f(x)的值域；

    (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)＝则f(f(0))＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

    (1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

    (2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案