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    2．${∫}_{1}^{a}$（3x+$\frac{1}{x}$）dx=$\frac{9}{2}$+ln2（a＞1），则a=2．

    分析 根据题意找出3x+$\frac{1}{x}$的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值．

    解答 解：${∫}_{1}^{a}$（3x+$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{3}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=$\frac{3}{2}$a2+lna-$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$+ln2（a＞1），
    ∴a=2，
    故答案为：2

    点评 此题主要考查定积分的计算，解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题

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    4．已知关于x的不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1与$\frac{x}{a}$＜5的解相同，则a=-$\frac{2}{5}$．

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    13．已知函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（π+3）=（　　）
    A．3B．1C．-1D．-3

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    10．若函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x+α）-sin（2x+α）的图象关于直线x=0对称，则α=（　　）
    A．α=kπ-$\frac{π}{3}$ （k∈Z）B．α=kπ-$\frac{π}{6}$ （k∈Z）C．α=kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）D．α=kπ+$\frac{π}{6}$ （k∈Z）

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    17．已知棱长为$\sqrt{2}$四面体ABCD的各顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．3π

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    7．设函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （Ⅰ）设a＞0，若函数f（x）在区间（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2）
    （1）求证{an+1}是等比数列，并求{an}的通项；
    （2）已知bn=log2（an+1），cn=an•bn，求数列|cn|的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于$\frac{2}{3}$的概率是$\frac{7}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合A∪B=[0，+∞）（∁UA）∩B=[0，2）．

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