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设A,B为两个互不相同的集合,命题p:x∈A∩B,命题q:x∈A或x∈B,则¬q是¬p的(  )
A、充分且必要条件
B、充分非必要条件
C、必要非充分条件
D、非充分且非必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据集合关系以及充分条件和必要条件的定义,先判断p,和q的关系,然后逆否命题的等价性即可得到结论.
解答: 解:若x∈A∩B,则x∈A或x∈B,∴充分性成立,
若x∈A或x∈B,但x∈A∩B不一定成立,∴必要性不成立,
∴p是q成立的充分不必要条件,
根据逆否命题的等价性可知,¬q是¬p的充分不必要条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用逆否命题的等价性是解决本题的关键,比较基础.
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1
2
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1
3
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