练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设复数Z=lg（m2+2m-14）+（m2-m-6）i，求实数m为何值时？
    （Ⅰ）Z是实数；
    （Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：（Ⅰ）Z是实数，即虚部为零，令m2-m-6=0，解之即可；
    （Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限，可得实部为负，虚部为正，由此关系即可解得．
    解答： 解：（I）Z是实数，则有m2-m-6=0，解得m=3，或m=-2；
    又当m=-2时，m2+2m-14＜0，所以Z是实数时，m=3；
    （II）Z所对的点位于第二象限，则有0＜m2+2m-14＜1且m2-m-6＞0
    解得-5＜m＜-1-
    		15
    点评：理解复数的概念是解答的关键，本题也考查到了对数的定义，此处易被忽略导致增解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10张奖卷中，有2张中奖卷；从中任摸两张，则中奖的概率为（　　）
    A、
    14
    45
    B、
    1
    3
    C、
    16
    45
    D、
    17
    45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=
    1
    (n+1)
    		n
    +n
    		n+1
    ，求数列{an}前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）等差数列{an}中，a1=2，a10=-10，求a1及Sn
    （2）等比数列{an}中，a1=-1，a4=64，求q与S50．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sinθ=
    3
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，sinα=
    		2
    2
    ，
    （1）求tan（θ+α）；
    （2）求函数y=3sin2x+4cos2x的最小正周期和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）2ex，g（x）=x3-x2-3，其中a∈R．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求实数M的最大值；
    （3）若对任意的s，t∈[0，2]，都有f（s）≥g（t），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{ an}的前n项和为Sn=33n-n2，
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）{an}的前多少项和最大，并求出该最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+x+a，g（x）=2a-x3（x∈R，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）求函数f（x）的极值．
    （3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：i+2i2+3i3+…+2014i2014．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案