Question

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1，x＜2}\end{array}\right.$，g（x）=log₃x，则函数F（x）=f（x）-g（x）有（　　）个零点．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数等于函数f（x），g（x）图象交点的个数，在同一坐标系内画出函数f（x），g（x）图象，数形结合可得答案．

解答 解：函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数等于函数f（x），g（x）图象交点的个数，
在同一坐标系内画出函数f（x），g（x）图象如图所示：

由图可得：函数f（x），g（x）图象共有2个交点，
则函数F（x）=f（x）-g（x）有2个零点．
故选：B

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点，难度中档．