练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，120°的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知可得 
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，
    CA
    •
    AB
    =0，
    AB
    •
    BD
    =0，利用数量积的性质即可得出．
    解答： 解：由条件，知 
    CA
    •
    AB
    =0，
    AB
    •
    BD
    =0．
    所以|
    CD
    |2=|
    CA
    |2+|
    AB
    |2+|
    BD
    |2+2
    CA
    •
    AB
    +2
    AB
    •
    BD
    +2
    CA
    •
    BD

    =62+42+82+2×6×8cos60°=164，
    所以CD=2
    		41
    cm，
    故答案为：2
    		41
    cm．
    点评：本题考查面面角，考查空间距离的计算，熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≥0，则￢p是（　　）
    A、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≤0
    B、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≤0
    C、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）π≥0
    D、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）π≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
    B、若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m
    C、若l⊥m，l⊥n，则n∥m
    D、若m⊥α，n⊥α，则n∥m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
    （Ⅰ）求证：无论m取什么实数，直线l都过定点，并写出这个定点的坐标；
    （Ⅱ）求直线l被圆C截得的弦长最短时l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn及使得Sn最大的序号n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    1
    2
    )    x    的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-x2），则关于h（x）有下列命题：
    ①h（x）的图象关于原点对称；         
    ②h（x）为偶函数；
    ③h（x）的最小值为0；               
    ④h（x）在（0，1）上为增函数．
    其中正确命题的序号为
     
    ．（将你认为正确的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC是三条侧棱两两垂直的三棱锥，O是底面△ABC内的一点，则G=tan∠OSA•tan∠OSB•tan∠OSC的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到A（0，1）的距离比它到x轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点N（2，1）作曲线C的切线l，求切线l的方程，并求出l与曲线C及y轴所围成图形的面积S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案