Question

11．设a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，d=log₂$\frac{2}{5}$则a，b，c，d的大小关系是（　　）

• A． b＞d＞c＞a
• B． a＞b＞c＞d
• C． c＞a＞b＞d
• D． a＞c＞b＞d

Answer 1

分析 利用指数函数的单调性，判断四个数大小以及范围，推出结果即可．

解答 解：∵a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$＞c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$＞1
0＜b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}}$＜c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$＜1，
d=log₂$\frac{2}{5}$＜0．
∴a＞c＞b＞d．
故选：D．

点评 本题考查指数式的单调性的应用，对数值的范围的应用，考查计算能力．