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    下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于1 00表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天．

    (l)求此人到达当日空气重度污染的概率；
    (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，有13个基本事件，由于是随机选择，每个结果出现的可能性是相等等的，而到达当天空气重度污染包含两个基本事件，故可由古典概型求其概率；
    （2）此人在选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天，有13个基本事件，它们是，，，，，，，，，，，，；
    其中两天全是优良的有：，，，共四个；;
    两天中只有一个优良的有：，，，共四个；;
    两天都不是优良的有5个．
    解：（1）重度污染有两天，故当日遇到重度污染的概率为；
    （2）；是指两天内有且只有一天为优良，故到达日期只能是3日，6日，7日，11日
    ；
    是指两天连续优良，故到达日期只能是1日，2日，12日，13日，；


    考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列与数学期望．

    练习册系列答案
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    （1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
    （2）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．

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    （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
    （2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
    （3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：

    时间（分钟）
    		1020
    		2030
    		3040
    		4050
    		5060
    的频率





    的频率
    		0




     
    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
    （1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
    （2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于1 00表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天．

    (l)求此人到达当日空气重度污染的概率；
    (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。

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    先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为，按以下程序进行运算：
    （1）若，求程序运行后计算机输出的y的值；
    （2）若“输出y的值是3”为事件A，求事件A发生的概率.

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    (1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    (2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    (3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列．

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    (2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)．

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