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    已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
    		2
    ），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　）
    A、4
    B、4
    		2
    C、5
    D、5
    		2
    分析：设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则 d12+d22 =3，代入面积公式s=
    1
    2
    AC×BD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值．
    解答：解：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，
    则d12+d22=OM2=3．
    四边形ABCD的面积为：
    s=
    1
    2
    |AB|•|CD|=2
    		(4-
    d
    2
    1
    )(4-
    d
    2
    2
    )
    ≤8-(
    d
    2
    1
    +
    d
    2
    2
    )=5    ，当且仅当d12 =d22时取等号，
    故选 C．
    点评：本题考查圆中弦长公式得应用以及基本不等式的应用，四边形面积可用互相垂直的2条对角线长度之积的一半来计算．
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    已知AC、BD为圆O：x2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
    		3
    )    ，则四边形ABCD的面积的最大值为
    14
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）已知AC、BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
    		2
    ），则四边形ABCD的面积的最大值为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
    		2
    )    ，求四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax-y+
    		2
    -a=0    （a∈R），圆O：x2+y2=4．
    （Ⅰ）求证：直线l与圆O相交；
    （Ⅱ）判断直线l被圆O截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度；
    （Ⅲ）如图，已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
    		2
    ），求四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•徐汇区二模）已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC，BD交于点M（1，
    		2
    ），且|AC|=|BD|，则四边形ABCD的面积的最大值等于（　　）

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