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在△ABC中,“
AB
BC
>0
”是“△ABC为钝角三角形”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
AB
BC
>0
,即|
AB
|•|
BC
|cosθ>0,
∴cosθ>0,且θ∈(0,π),
所以两个向量的夹角θ为锐角,
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,
所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,
反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角,
则“
AB
BC
>0
”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件.
故选A
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=4,AC=2,S△ABC=2
3

(1)求△ABC外接圆的面积.
( 2)求cos(2B+
π
3
)的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=a,AC=b,当
a
b
<0
时,△ABC为
钝角三角形
钝角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=
7
,则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
,△ABC的外接圆的面积为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
,M为AB的中点,
BN
=
1
3
BC
,则
 

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