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    若实数x、y满足等式 （x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：令t=x+2y，则y=-
    1
    2
    x+
    t
    2
    表示过圆上一点的直线．且当直线在y轴上截距最大时，x+2y有最大值．画出满足等式（x-2）2+y2=3的图形，由数形结合，我们易求出x+2y的最大值．
    解答： 解：令t=x+2y，
    则y=-
    1
    2
    x+
    t
    2
    ．
    当直线在y轴上截距最大时，x+2y有最大值．
    又∵直线过圆上一点
    由图可得，当直线与圆相切并且切点在第一象限时，
    直线在y轴上的截距最大，此时x+2y取最大值．
    ∴圆心到直线的距离
    d=
    |2-t|
    		5
    =
    		3

    ∴t=2±
    		15

    又∵切点在第一象限
    ∴t=2+
    		15

    此时，x+2y=2+
    		15

    所以，x+2y的最大值为2+
    		15
    ．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，分析出直线在y轴上截距最大时，x+2y有最大值是解答本题的关键．
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    ∫
    x
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    3
    2+x
    +
    3
    2+y
    =1，则xy的最小值为
     
    ．

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    x
    tanθ
    -
    1
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    ．

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    y2
    3
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    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    5
    D、
    2
    5

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    A、y=
    		3
    x
    B、y=
    		3
    3
    x
    C、y=-
    		3
    3
    x
    D、y=-
    		3
    x

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