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    1．关于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．（3，+∞）D．（-∞，3]

    分析 由题意可得|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由绝对值三角不等式求得|x-1|+|x+2|的最小值为3，从而求得m的范围．

    解答 解：∵关于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，
    故|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m．
    而由|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，可得|x-1|+|x+2|的最小值为3，故有m≤3，
    故选：D

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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