Question

12．函数y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的递增区间是（-2，+∞）．

Answer 1

分析 化简得出函数y=2${\;}^{{x}^{2}+4x-5}$，利用复合函数的单调性规律求解判断即可．

解答 解：函数y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$=2${\;}^{{x}^{2}+4x-5}$
定义域为（-∞，+∞）
∵u（x）=x²+4x-5的单调递增区间为：（-2，+∞）
y=2^x在（-∞，+∞）上单调递增．
∴根据复合函数的单调性的规律得出：函数y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的递增区间是：（-2，+∞）
故答案为：（-2，+∞）

点评 本题考查了指数函数的单调性，复合函数的单调性的规律，属于中档题，注意先判断函数的定义域．