设全集为U.A⊆U.B⊆U.则“A∩B=φ 是“A⊆∁UB 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．设全集为U，A⊆U，B⊆U，则“A∩B=φ”是“A⊆∁_UB”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析由题意知若A∩B=∅，易得A⊆C_UB；反之，若A⊆C_UB，即集合A是集合C_UB的子集，易得A∩B=∅．问题得以解决．

解答解：由题意知若A∩B=∅，易得A⊆C_UB；反之，若A⊆C_UB，即集合A是集合C_UB的子集，易得A∩B=∅．所以“A∩B=∅”是“A⊆C_UB”的充要条件．
故选：C．

点评本题考查了充要条件的判断，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

（-2016，0）

B．

（-2012，0）

C．

（-∞，-2016）

D．

（-∞，-2017）

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