Question

在等差数列{a_n}中，若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，那么a₆的值为________．

Answer 1

-6
分析：由根与系数的关系可得 a₂ +a₁₀=-12，再由等差数列的定义和性质可得a₂ +a₁₀=2a₆，由此求得a₆的值．
解答：在等差数列{a_n}中，若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，
由根与系数的关系可得 a₂ +a₁₀=-12．
再由等差数列的性质可得a₂ +a₁₀=2a₆，故 a₆ =-6，
故答案为-6．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．