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    已知α是锐角，
    a
    =（sinα，
    		3
    ），
    b
    =(cosα，3)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则α=
     
    ．
    分析：根据
    a
    ∥
    b
     可得3sinα-
    		3
    cosα=0，求得tanα，利用三角函数公式求得α的值．
    解答：解：由题意可得  3sinα-
    		3
    cosα=0，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    		3
    3
    ，α是锐角
    ∴α=30°
    故答案为 30°．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，同角三角函数的基本关系，求出tanα 的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=
    π
    3
    ；②函数y=sinx的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象；③函数y=sin(
    2
    3
    x-
    7
    2
    π)    是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ．其中正确的命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
    sinθ
    sinθ
    ．（用θ表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=
    π
    4
    ，若
    cosB
    sinC
    •
    AB
    +
    cosC
    sinB
    •
    AC
    =2m
    AO
    ，则m，的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=
    π
    4
    ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x+1）=
    2
    f(x)
    （f（x）≠0），且在区间（2013，2014）上单调递增，已知α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）、f（cosβ）的大小关系是（　　）
    A、f（sinα）＜f（cosβ）
    B、f（sinα）＞f（cosβ）
    C、f（sinα）=f（cosβ）
    D、以上情况均有可能

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