精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数
1)当时,求的最小值;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
解:(1) 当时,   
时 函数取最小值3.
(2) 设 
依题意  得
(3) 当恒成立 
 当 恒成立
 则


(1)当时, 单调递增

(2)当时,设
  有两个根,一个根大于1,一个根小于1.
不妨设  
 即 单调递减 
不满足已知条件.
综上:的取值范围为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本题13分)若函数为定义在上的奇函数,且时,
(1)求的表达式;
(2)在所给的坐标系中直接画出函数图象。(不必列表)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f (x)=lg(ax-bx)(a >1,0< b<1)
(1) 求f (x)的定义域;
(2) 此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?
(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1,+∞)取正值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数是定义在上的函数,且,当时,
(1)求时,的表达式;
(2)解不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,图象关于y轴对称的是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数     
(1)若,求的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数,则的值是                     (  )
A.9B.7C.5 D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的值为_________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题:“?x∈[1,2],使x22xa≥0”为真命题,则a取值范围是____________

查看答案和解析>>

同步练习册答案