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    已知函数f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
    (1) 求f (x)的定义域；
    (2) 此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？
    (3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1，＋∞)取正值
    （1）
        
    （2）任取


        

    在定义域内单调递增，故不存在所述两点。
    （3）单调递增，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
    （1）求函数在上的解析式；

    （2）在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

    （3）写出函数值域。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，，
    （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）
    （2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）
    （3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； （5分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象是（  ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求的最小值;
    （2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
    （3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知函数的定义域为集合A，
    （1）求集合；
    （2）若，求的取值范围；
    （3）若全集，，求及

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ.
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
    （2）若sinθ+cosθ=，求此时管道的长度L；
    （3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
    并求出此时管道的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为[0,3]，那么其值域为                

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