Question

若存在实数x∈[2，4]，使x²-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为

1. A.
   （13，+∞）
2. B.
   （5，+∞）
3. C.
   （4，+∞）
4. D.
   （-∞，13）

Answer 1

B
试题分析：因为，存在实数x∈[2，4]，使x²－2x+5－m<0成立，所以存在实数x∈[2，4]使x²－2x+5< m，而x∈[2，4]时，x²－2x+5=（x-1）²+4最大值为13，最小值为5，故选B。
考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，分离参数法解恒成立问题。
点评：典型题，恒成立或存在性问题，一般的通过分离参数，转化成求函数最值。本题主要考查二次函数在闭区间的最值求法。