【题目】全集
，非空集合
，且
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称.下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
中至少有8个元素；
③若
，则
中元素的个数一定为偶数；
④若
，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】【2018四川绵阳南山中学高三二诊热身考试】以下四个命题中：
①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩
服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；
②已知命题
，
，则
，
；
③在
上随机取一个数
，能使函数
在
上有零点的概率为
；
④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关．
| 0．15 | 0．1 | 0．05 | 0．025 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
其中真命题的序号为（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】如图，已知多面体
的底面
是边长为2的正方形， 
底面
， 
，且
．
（Ⅰ）记线段
的中点为
，在平面
内过点
作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
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【题目】“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2018年春节前夕，
市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值
服从正态分布
，利用该正态分布，求落在
内的概率；
②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于
内的包数为
，求的分布列和数学期望.
附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为
；
②若
，则
，
．
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【题目】在数列
中，若
是整数，且
（
，且
）.
（Ⅰ）若
， 
，写出
的值；
（Ⅱ）若在数列
的前2018项中，奇数的个数为
，求
得最大值；
（Ⅲ）若数列
中， 
是奇数， 
，证明：对任意
， 
不是4的倍数.
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【题目】已知等差数列{an}中，a2=5，S5=40．等比数列{bn}中，b1=3，b4=81，
（1）求{an}和{bn}的通项公式
（2）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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【题目】如图甲，在四边形ABCD中， 
， 
是边长为4的正三角形，把
沿AC折起到
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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