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    【题目】如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且．

    （Ⅰ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）∴．

    【解析】试题分析：(Ⅰ) 取线段的中点，连结，直线即为所求

    (Ⅱ) 以点为原点， 所在直线为轴， 所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量,利用向量的夹角公式,即可求直线与平面所成角的正弦值;

    试题解析：（Ⅰ）取线段的中点，连结，直线即为所求．如图所示：

    （Ⅱ）以点为原点， 所在直线为轴， 所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图．由已知可得， ， ， ， ，∴， ， ，

    设平面的法向量为，得取，得平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，

    ∴．

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    （2）若直线经过点，且与椭圆有两个交点， ，是否存在直线： （其中）使得， 到的距离， 满足恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    （Ⅱ）求f（x）的最大值和单调递增区间．

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    【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= ，AB=1，M是PB的中点．

    （1）证明：面PAD⊥面PCD；
    （2）求AC与PB所成的角；
    （3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小余弦值．

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    【题目】已知函数f（x）= x3﹣ （m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）
    （1）当m=4时，求函数的极值点和极值；
    （2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．

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