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    【题目】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73）

    【答案】60
    【解析】解：过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D，
    则Rt△ACD中，∠C=30°，AD=46m，
    AB= ，根据正弦定理， ，
    得BC= = =60m．
    故答案为：60m．

    过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D，分别在Rt△ACD、Rt△ABD中利用三角函数的定义，算出CD、BD的长，从而可得BC，即为河流在B、C两地的宽度．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

    （Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    A.平面PAB与平面PAD，PBC垂直
    B.它们都分别相交且互相垂直
    C.平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直
    D.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD相交但不垂直

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    【题目】如如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面， ．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， ， .

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    （Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（ ）
    A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行
    B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
    C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
    D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（　　）
    A.{1，2，4}
    B.{1，2，3，4，5，7}
    C.{1，2}
    D.{1，2，4，5，6，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：

    （Ⅰ）求表中，，的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在内为及格）；

    （Ⅱ）设茎叶图中成绩在范围内的样本的中位数为，若从成绩在范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字的概率.

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