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    【题目】给出下列结论：

    动点分别到两定点（-3,0）、（3,0） 连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列说法中：

    （1）曲线的焦点坐标为；

    （2）当时，的内切圆圆心在直线上；

    （3）若，则；

    （4）设，则的最小值为；

    其中正确的序号是：_____________．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    试题分析：根据题目条件，动点的轨迹为双曲线，其方程是，据此容易得出曲线的焦点坐标为，所以（1）是正确的；对于问题（2），作图如下，设的内切圆圆心为，与轴的切点是，由于，即，进而可求得，从而的内切圆圆心在直线上；对问题（3）若，则，所以（3）是错误的；对于问题（4），易知的最小值是，而显然,因此的最小值为是错误的；综上正确的序号是（1）（2）.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若，求二面角的大小．

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点,.

    (1)证明：平面；

    (2)设二面角为，求与平面所成角的大小.

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    【题目】如图，在梯形中，，四边形为矩形，平面平面，．

    （1）求证：平面；

    （2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．

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    【题目】某厂生产产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本万元，当年产量不足80千件时（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．

    （1）写出年利润万元关于（千件）的函数关系；

    （2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？

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    【题目】直线过点，与轴，轴的正半轴分布交于两点，为坐标原点．

    （1）当直线的斜率时，求的外接圆的面积；

    （2）当的面积最小时，求直线的方程．

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    【题目】如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．

    （Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求 抛物线C1的方程；

    （Ⅱ）当正数P变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．

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    【题目】已知函数若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

    A． B． C． D．

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    【题目】如图所示，已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点为坐标原点)．

    （1）证明: 动点在定直线上；

    （2）作的任意一条切线 (不含轴), 与直线相交于点与（1）中的定直线相交于点．

    证明: 为定值, 并求此定值．

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