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    【题目】已知函数若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：∵函数，作出的简图，如图所示，由图象可得当在上任意取一个值时，都有四个不同的与的值对应．再结合题中函数有个不同的零点，可得关于的方程有两个不同的实数根，且．∴应有，解得.故选 C．

    【思路点睛】方程有个不同实数解，即要求对应于等于某个常数，有个不同的，再根据函数对应法则，每一个常数可以找到个与之对应，就出现了个不同实数解故先根据题意作出的简图，由图可知，只有满足条件的在区间时符合题意，再根据一元二次方程根的分布的理论可以得出答案．本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布，采用数形结合的方法解决，属于压轴题．

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    （1）曲线的焦点坐标为；

    （2）当时，的内切圆圆心在直线上；

    （3）若，则；

    （4）设，则的最小值为；

    其中正确的序号是：_____________．

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    A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

    B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

    C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变

    D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

    （Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （III）当时，方程有实根，求实数的最大值.

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    【题目】已知函数（），其导函数为．

    （1）求函数的极值；

    （2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．

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    【题目】在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

    （1）求证： ；

    （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定矩形春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲同学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：

    身高（）

    168

    174

    175

    176

    178

    182

    185

    188

    人数

    1

    2

    4

    3

    5

    1

    3

    1

    （1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；

    （2）身高为185和188的四名学生分别为，，，，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率．

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