科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
,其中
为左、右焦点,O为坐标原点.直线l与椭圆交于
两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时,原点O到直线l的距离为
.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
.
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(I)求椭圆C的方程;
(II)以OP,OQ为邻边做平行四边形OQNP,当平行四边形OQNP面积为
时,求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值;
(III)若抛物线
为焦点,在抛物线C2上任取一点S(S不是原点O),以OS为直径作圆,交抛物线C2于另一点R,求该圆面积最小时点S的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站.记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
(1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率;
(2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
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科目:高中数学 来源: 题型:
对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查,所得情况如下面频率分布直方图所示.
图中纵坐标
处刻度不清,根据图表所提供的数据还原
;
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取
个U盘,寿命为10
30万次之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在10
30万次之间的元件中任取
个元件,求事件“恰好有一个寿命为10
20万次,,一个寿命为20
30万次”的概率.
(第17题图)
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