Question

2．为了得到函数y=cos（$\frac{x}{5}$$+\frac{1}{3}$）（x∈R）的图象，只需把余弦曲线上所有的点（　　）

• A． 先向左平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变）
• B． 先向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变）
• C． 先向右平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变）
• D． 先向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变）

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移$\frac{1}{3}$个长度单位，可得函数y=cos（x+$\frac{1}{3}$）的图象，
再把所得图象的横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变，可得y=cos（$\frac{x}{5}$+$\frac{1}{3}$）函数的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．