Question

14．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将函数y=f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 由周期函数的周期计算公式：T=$\frac{2π}{ω}$，算得ω=2．接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可．

解答 解：由题知ω=$\frac{2π}{π}$=2，
所以f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{4}$）]=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos2（x-$\frac{π}{8}$），
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．