Question

4．曲线y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与x轴以及直线x=$\frac{3π}{2}$所围图形的面积为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据所围成图形用定积分可求得曲线y=cosx以及直线x=$\frac{3π}{2}$所围图形部分的面积，然后根据定积分的定义求出所求即可．

解答 解：由定积分定义及余弦函数的对称性，
可得曲线y=cosx以及直线x=$\frac{3π}{2}$所围图形部分的面积为：
S=3∫${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=3sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=3sin$\frac{π}{2}$-3sin0=3，
所以围成的封闭图形的面积是3．
故选：D．

点评 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，考查运算求解能力，化归与转化思想思想，属于基本知识的应用．