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    19．现有4名学生排成一排，其中甲、乙两个学生必须相邻，则不同的排法种数为（　　）
    A．6B．10C．12D．20

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、将甲乙看成一个整体，同时考虑甲乙的顺序，②、将这个整体与剩余2人进行全排列，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、将甲乙看成一个整体，考虑甲乙的顺序，有A22=2种情况，
    ②、将这个整体与剩余2人进行全排列，有A33=6种情况，
    则甲、乙必须相邻，则不同的排法种数为2×6=12种；
    故选：C．

    点评 本题考查计数原理的运用，是相邻问题，需要用捆绑法分析．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．3名男生和3名女生排成一排，男生不相邻的排法有144种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
    f（1）=-2f（1.5）=0.625
    f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
    f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）（　　）
    A．1.2B．1.3C．1.43D．1.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于下列命题：
    ①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
    ②y与x具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则y与x具有负的线性相关关系；
    ③在一组样本数据中的散点图中，若所有样本点（x1，y1）（i=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为$\frac{1}{2}$；
    ④设m，n为直线，a为平面，若m∥n，m∥a，则n∥a．
    其中正确命题的序号为①②（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将函数y=f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{8}$个单位B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{8}$个单位D．向左平移$\frac{π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）=x+sinx，则${∫}_{-π}^{0}$f（x）dx=-2-$\frac{{π}^{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．“a2＞0”是“a＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．双曲线中心在原点，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点，已知|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，则e=$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ex-x-2
    （1）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的最大值．

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