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    4．已知f（x）=x+sinx，则${∫}_{-π}^{0}$f（x）dx=-2-$\frac{{π}^{2}}{2}$．

    分析 将f（x）代入，找出原函数计算即可．

    解答 解：f（x）=x+sinx，则${∫}_{-π}^{0}$f（x）dx=${∫}_{-π}^{0}$（x+sinx）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-cosx$）|${\;}_{-π}^{0}$=-2-$\frac{{π}^{2}}{2}$；
    故答案为：-2-$\frac{{π}^{2}}{2}$．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是找出被积函数的原函数．

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