Question

16．在3名男生和4名女生中任选4人参加一项活动，其中至少有1名男生的选法种数是34．（用数字作答）

Answer 1

分析 根据题意，用排除法分析：首先计算“在3名男生和4名女生共7名学生中任取4人”的取法数目，再计算其中“没有1名男生”即“全部是女生”的情况数目，结合题意，用“7名学生中任取4人”的数目减去“全部是女生”的情况即可得答案．

解答 解：根据题意，首先在3名男生和4名女生共7名学生中任取4人，有C₇⁴=35种，
其中“没有1名男生”即“全部是女生”的情况有C₄⁴=1种，
则“至少有1名男生”的选法有35-1=34种；
故答案为：34．

点评 本题考查排列、组合的运用，注意首先分析“至少有1名男生”的对立事件，从而利用排除法结合排列、组合公式进行分析．