【题目】已知定义在
上的函数
满足: 
, 
.若方程
有5个实根,则正数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由
,得函数f（x）的周期为4，做出函数y＝f（x）与函数y＝ax的图象，由图象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax 在（3，5）上有2个实数根，解得 0＜a＜8﹣2
．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）内无解可得6a＞1．由此求得正实数a的取值范围．
由，得函数f（x）是以4为周期的周期函数，做出函数y＝f（x）与函数y＝ax的图象，由图象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax， 即 x2+（a﹣8）x+15＝0在（3，5）上有2个实数根，由
解得 0＜a＜8﹣2．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）内无解可得6a＞1，a＞
．综上可得：＜a＜8﹣2，
故选：C．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
是抛物线
上一点，
为
的焦点．
（1）若
，
是上的两点，证明：
，
，
依次成等比数列.
（2）过
作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于
，
(在的上方），求向量
在
轴正方向上的投影的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设命题p：实数x满足x2-2ax-3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足
≥0．
（Ⅰ）若a=1，p，q都为真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】双曲线
的一条渐近线方程是
，坐标原点到直线AB的距离为
，其中
，
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若
是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求
时，直线MN的方程.
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