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    2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．求函数f（x）的单调区间．

    分析 先求出函数的导数，通过讨论a的范围，从而求出函数的单调区间．

    解答 解：f′（x）=$\frac{a}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{ax-1}{{x}^{2}}$，（x＞0），
    a＜0时：f′（x）＜0，f（x）在（0，+∞）递减；
    a＞0时：令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{a}$，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜$\frac{1}{a}$，
    ∴f（x）在（0，$\frac{1}{a}$）递减，在（$\frac{1}{a}$，+∞）递增．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    2．已知单调增函数f（x）对其定义在（0，+∞）内的任意x都有f（x）＞-$\frac{3}{x}$成立且f（f（x）+$\frac{3}{x}$）=2，则f（$\frac{3}{2015}$）=-2012．

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    3．比较大小：40.9＞80.48．

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    20．若f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且满足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，求f（x）和g（x）的解析式．

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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为Aa，b，c，且满足$\frac{c}{sinC}$=$\frac{a}{\sqrt{3}cosA}$
    （1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面积；
    （2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{A{B}^{2}}$=4，求a的最小值．

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    7．已知函数y=f（x）=$\frac{lnx}{x}$，求这个函数的导函数．

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    14．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
    （1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
    （2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    11．如图所示，设过点M（2，0）的直线与椭圆x2+2y2=2交于A、B两点，若以线段AB的圆经过坐标原点O，求直线l的斜率．

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    12．数学归纳法证明 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）

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