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    在三棱柱中，侧棱平面，，底面是边长为的正三角形，则此三棱柱的体积为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线，过点作直线与双曲线仅有一个公共点，这样的直线共有（ ）

    A．0条 B．2条 C．4条 D．无数条

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省龙海市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是（ ）

    （A） （B）

    （C） （D）

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．

    （1）求证：；

    （2）设，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；

    （Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面与平面垂直．

    （1）求证：平面；

    （2）若点到平面的距离为，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考理科数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆的方程为，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线与直线分别交于两点，若，则过三点的圆必过轴上不同于点的定点，其坐标为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的最小值为1，，．

    （1）求的解析式;

    （2）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解关于的不等式：．

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