练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设关于x的方程x2－mx－1＝0有两个实根α、β，且α＜β．定义函数f(x)＝．

    (Ⅰ)求αf(α)＋βf(β)的值；

    (Ⅱ)判断f(x)在区间(α，β)上的单调性，并加以证明；

    (Ⅲ)若λ，μ为正实数，证明不等式：．

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-（m+i）x-（2+i）=0，m是实数；
    （1）若上述方程有实根，求出其实根以及此时实数m的值；
    （2）证明：对任意实数m，方程不存在纯虚数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-mx2+1

    （1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （2）求αf（α）+βf（β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0，若方程有实数根，求锐角θ和实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-mx-1=0 有两个实根α、β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-m
    x2+1
    ．
    （1）求αf（α）+βf（β） 的值；
    （2）判断f（x） 在区间（α，β） 上的单调性，并加以证明；
    （3）若λ，μ 为正实数，求证：|f(
    λα+μβ
    λ+μ
    )-f(
    μα+λβ
    λ+μ
    )|＜|f(α)-f(β)|    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+i和
    z1-i
    都是实数    ，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案