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    已知，且当坐标为（1，-1）时.

       （1）求过点P1 , P2的直线方程；

       （2）若在（1）所确定的直线上，试求使不等式

     对于所有成立的最大实数的值。

    解：（1）由已知得：

    又

    则P1P2直线的斜率为k=－2

    ∴直线方程为

    （2）

     

    是公差为d=2的等差数列

    由得

    设

    则

    为单调递增函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0（x-x0）（a为常数）．
    （I）求抛物线方程；
    （II）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k2+λk1=0（λ≠0，λ≠-1），若
    BM
    =λ
    MA
    ，求证线段PM的中点在y轴上；
    （III）在（II）的条件下，当λ=1，k1＜0时，若P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，
    PR
    ⊥
    PM
    ，线段PM与y轴交于点Q，且满足
    QM
    =2
    PQ

    （1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
    （2）求轨迹E的倾斜角为
    π
    4
    的切线l0的方程；
    （3）若（2）中切线l0与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3．
    （1）当x∈[-1，1]，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
    （2）若f（x）在区间[a，a+1]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式．
    （3）求g（a）最小值．

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    科目：高中数学 来源：福建省2009－2010下学期学段考试卷高一数学试题 题型：解答题

    本小题11分

    已知圆的圆心坐标为，若圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，且圆心在直线上。

    （1）求圆的方程。

    （2）若点圆上，求的取值范围。

    （3）将圆向左平移一个单位得圆，若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为，直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时，求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值

     

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