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    若sinα=
    5
    13
    ，α是第二象限角，则tan
    α
    2
    =
     
    ．
    分析：利用角的范围求出cosα，然后利用半角公式求出tan
    α
    2
    的值．
    解答：解：sinα=
    5
    13
    ，α是第二象限角，所以cosα=-
    12
    13
    ，
    α
    2
    在一、三象限，
    所以tan
    α
    2
    =
    1-cosα
    1+cosα
    =
    1+
    12
    13
    1-
    12
    13
    =5
    故答案为：5
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围，三角函数的符号的选取，是解好本题的关键．
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    π
    4
    )    的值；
    （2）若sin(α+β)=
    5
    13
    ，sin(α-β)=-
    5
    13
    ，其中β∈[0，
    π
    2
    ]    ，求sinβ的值．

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    5
    13
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    （2）若sinα-cosa=
    		3
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    5
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    4
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