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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为(   )

A.
B.
C.1
D.2

A

解析作出满足条件的可行域(如图)

∵a>0,b>0,∴直线ax+by=0的图象过二、四象限,∴平移直线ax+by=0知,目标函数z=ax+by在点M(4,6)处取得最大值12,
∴4a+6b=12,即2a+3b=6
设m=,把2a+3b=6代入m=并整理得,b2-2b+2-2m=0
∵方程有正数解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0m≥ ∴的最小值为

练习册系列答案
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示为(    )

A. B. C. D.

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C.4
D.3

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B.
C.1
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A. B.1 C.-1 D.-2

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