Question

某日中午12时整，甲船自A处以l6km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日l2时30分时两船之间的距离是

10

km．

Answer 1

分析：如图，设甲船自A处以l6km/h的速度向正东行驶到达B处，乙船中午12时整在点A的正北18km的D处，算出经过0.5小时乙船的行程为DC=12km，从而得到AC=AD-DC=6km，再在Rt△ABC中算出AB=8km，利用勾股定理算出BC长，即得两船之间的距离．

解答：解：从中午12时整到当日l2时30分时，两船航行的时间都是0.5h
如图，设甲船自A处以l6km/h的速度向正东行驶到达B处，
乙船中午12时整在点A的正北18km的D处，
根据乙船的速度为以24km/h，得经过0.5小时它的行程为DC=0.5×24=12km
∴AC=AD-DC=6km
∵甲船自A处以l6km/h的速度向正东行驶，
∴Rt△ABC中，AB═0.5×16=8km
由勾股定理，得BC=

AC2+AB2

=10km
即两船之间的距离是10km

点评：本题给出实际应用问题，求两般航行半小时后相距的路程，着重考查了勾股定理和解三角形的实际应用等知识，属于基础题．