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(2011•莆田模拟)若a=
1
0
xdx,b=
1
0
1-xdx
,c=
1
0
1-x2
dx
,则a,b,c的大小关系是(  )
分析:本题利用定积分的几何意义计算定积分,即求被积函数与x轴所围成的图形的面积,最后比较a,b,c的大小关系即可.
解答:解:根据定积分的几何意义,则a,b,c分别表示表示三条曲线与x轴围成的图形的面积,由图可得:a<b<c
故选A.
点评:本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识,考查考查数形结合思想.属于基础题.
练习册系列答案
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(2011•莆田模拟)甲、乙、丙3人进行擂台赛,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战,比赛结束后,经统计,甲共打了5局,乙共打了6局,而丙共当了2局裁判,那么整个比赛共进行了(  )

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(2011•莆田模拟)已知(1+x)n(n∈N*)的展开式中,x2与x3的系数相等,则n=
5
5

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(2011•莆田模拟)如右图,在平面直角坐标系xOy中,点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则当α∈[
π
8
π
3
]
时,点A的纵坐标y的取值范围是
[
2
,2]
[
2
,2]

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(2011•莆田模拟)如图(1),在直角梯形ACC1A1中,∠CAA1=90°,AA1∥CC1,AA1=4,AC=3,CC1=1,点B在线段AC上,AB=2BC,BB1∥AA1,且BB1交A1C1于点B1.现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C,设其大小为θ.
(1)在上述折叠过程中,若90°≤θ≤180°,请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围.(不必证明);
(2)当θ=90°时,连接AC、A1C1、AC1,得到如图(2)所示的几何体ABC-A1B1C1
(i)若M为线段AC1的中点,求证:BM∥平面A1B1C1
(ii)记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α(0<α≤90°),求cosa的值.

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