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    （2011•莆田模拟）已知（1+x）n（n∈N*）的展开式中，x2与x3的系数相等，则n=
    5
    5
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出x2与x3的系数，列出方程求出n．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
    所以展开式x2的系数为Cn2；x3的系数为Cn3
    ∴Cn2=Cn3
    ∴2+3=n即n=5
    故答案为5
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    ∫
    1
    0
    xdx，b=
    ∫
    1
    0
    		1-xdx
    ，c=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ，则a，b，c的大小关系是（　　）

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    π
    8
    ，
    π
    3
    ]    时，点A的纵坐标y的取值范围是
    [
    		2
    ，2]
    [
    		2
    ，2]
    ．

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    （2011•莆田模拟）如图（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于点B1．现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C，设其大小为θ．
    （1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围．（不必证明）；
    （2）当θ=90°时，连接AC、A1C1、AC1，得到如图（2）所示的几何体ABC-A1B1C1，
    （i）若M为线段AC1的中点，求证：BM∥平面A1B1C1；
    （ii）记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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